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 suite logique n° 2

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boutch

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MessageSujet: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeDim 9 Déc - 18:54

essayer de continuer cette suite logique de chiffres ( du haut vers le bas )

21
1211
111221
312211
13112221
1113213211
...
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeDim 9 Déc - 21:57

Facile : 31131211131221
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeDim 9 Déc - 23:18

Maintenant prouvez qu'il ne peut y avoir que des 1 2 et 3 dans les nombres de cette suite =)
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeLun 10 Déc - 0:18

quelle suite ?
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeLun 10 Déc - 16:06

bah, celle que tu proposais ^^'
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boutch

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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeLun 10 Déc - 16:18

non regarde on peux le faire avec n'importe quel chiffre

436877
1413161827
11141113111611181217
311431133116311811121117
...

vapo lui au moins a trouvé Wink
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeLun 10 Déc - 17:53

Mais une suite récurente est défini par sa fonction de récurence et son premier terme, ce que je dis est vrai avec la premiere suite mais pas la suivante, pour la deuxième suite je peux proposer de montrer qu'à partir du 2e terme, les termes de la suite ne contient que des 1 2 3 et exactement un 4, un 6, un 8 et un 7 Wink

Je vais reformuler ma question, prouvez que le nombre d'occurrences des chiffres de 4 à 9 (et 0) ne peut pas augmenter d'un terme à l'autre


Et essaie pas de me troller =p
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeLun 10 Déc - 20:14

oui tu as raison mais il y a des manières plus simple de l'expliquer !!! Laughing Laughing


et au faite c'est toi qui fait du ultimate frisbee ?
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeLun 10 Déc - 22:31

De prouver façon purement mathématique, je ne saurais pas le faire, mais expliquer... Au pire on peut se retrouver avec 1 suivi d'autre chose seule qui donnera 111_. Au delà on se retrouve avec 21 ou 31.

La vraie suite serait de commencer par 1

Il faudrait prendre à l'envers : comment pourrait-on créer 1111 ?
en faisant 11 (qui serait en fait lu 21) ou x1111y si on décale la lecture inverse d'un caractère (ce qui est faux car ce serait lu comme 41). Du coup il n'y a pas de solution pour créer 4x (le raisonnement est applicable pour les autres nombres)

Bon malheureusement je n'ai pas le temps ce soir, mais l'idée est intéressante.

Vu autrement, je dirais que l'on ne peut pas avoir plus de 3 fois un nombre bas d'affilée, sinon il faut obligatoirement intercaler un autre nombre.
Ensuite voir que le nombre de 3 groupés ne peut que diminuer : _333_ donnerait _33_ qui donnerait _23_.

Pour faire arriver un 3 de la droite, il faut un 3 qui serait donc déjà compté, et venant de la gauche il faudrait un enchainement xxx, x différent de 3 puisqu'ici les 3 du groupe sont tous comptés, donc on rajoute au max un 3 par ligne au groupe de "3" existant, qui diminue de 1 par ligne.
On peut donc envisager au mieux un groupe _333_ qui soit reproduit, bien qu'il faudrait prouver que un "3" puisse se générer une fois par ligne sur la droite.
Ainsi on ne peut pas générer de 4 ou plus élevé par la même occasion.

Après, il y a sans doute des méthodes bien plus puissantes pour en arriver à cette déduction. Je crois avoir réussi quand même, j'attends plus efficace et plus rigoureux.
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 1:02

A mon avis, on ne peut pas avec si peu de contrainte

1- prouver qu'on a pas d'autres suites

2- par corollaire démontrer ce que propose rune

Quand je dis à mon avis, j'en suis quasiment sur

Pour prendre un exemple on a plein de points d'une courbe dont il faut trouver l'equation : il y a une infinité d'equations continues machine truc qui passe par tous les points meme s'il y en a de plus belles (optimales en longueur cad qui minimise les derivees) que d'autres.

Donc la je pense si on pousse le raisonnement loin qu'il ya une infinité d'algorithmes différents qui de la propostion de base donne un résultat différent de celui qui est "evident"

La premiere fois que j'ai vu ce genre de prob j'ai pensé à faire du binaire avec des retenues, des OR, AND, XOR et autres conneries alors que c'est simple

---> je pense qu'on peut pas repondre à la question de rune

---> pour la question de vapo, si on prend plein de methodes on peut retrouver avant 1111

Pour conclure je dirais qu'on peut mettre n'importe quoi

1234
4750147
4474687631
3221114001557

Il existe forcement un algo qui donne ca et surement pas qu'un

sur ce.... ZZZZZzzzzzz
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 16:33

On parle d'une suite bien défini nabla ^^
Pas d'une suite défini par 5 termes =)

Tu ne l'as connais pas ?

voilà comment j'écrirais
la moitié de la preuve:
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 16:56

je connais l’algorithme. j'ai du mal comprendre la question alors à ce que je vois mea culpa vu mon etat mental hier genre blonde avec la tete remplie de paille à secret story

Si j'ai bien compris ce que tu demandes, la je dis clairement joker, je repars pour 2h de cours particuliers en maths en terminale ^^
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 17:15

Je crois pas que t'en es besoin ^^
Ou sinon il y a une difficulté que je ne vois pas et que j'ai violemment esquivée =/

Ce que je demandais, c'est que pour cette suite, appelée suite de conway (je ne le savais pas 2 min avant hein ^^), ne contient pas plus les chiffres de 4 à 9 (puisque le premier terme de la suite est 1)
Et que si on élargit aux suites de termes initiales quelconques, pour un terme init donnée, le nombre d'apparition des chiffres entre 4 et 9 diminue au sens large à partir du 2e rang et que les chiffres du second terme apparaissent dans tous les termes suivant de la suite.

Tiens, chose marrante, enfin, 22 reste 22 ^^

Tu as compris quoi?
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 17:21

J'ai du fusionné dans mon esprit obscurci ta question et la remarque de vapo !

Je ne savais qu'elle avait un nom cette suite ! Quelle gloire pour monsieur Conway ! Je savais encore moins qu'il y avait matiere à reflechir dessus mais pq pas !

Dit simplement a partir de 3 on a moins de d'occurence que 1 et 2 ? ca me parait evident par contre le demontrer, je n'ai pas envie de me prendre la tete la dessus ^^
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 17:27

La suite de la preuve se fait par récurrence,:

J'ai pas compris t'as dernière phrase, enfin dans le sens où je la comprends, je la trouve fausse Rolling Eyes
En fait, je crois qu'à partir du 3e, le nombre de 4 5 ... 9 ne peux pas diminuer donc reste constant mais je crois seulement
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 17:28

le nombre de 4 à 9 sont constants ? je comprend rien lol bref je reviens dans 2h
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 17:37

le nombre d'occurrence des chiffres 4 5 6 7 8 et 9 restent constant à partir du 2e terme de la suite =)
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 19:56

Oui, ça me semble assez évident. Les démonstrations par récurrence, ça revient de loin ça ! Je n'y ai pas pensé.
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 20:16

Je ne comprend pas mais cherchez pas je suis carbonisé Mad

Je navigue entre les cours, les bugs partout IG et un rhume carabiné alors c'est obligatoire que je ne sois plus en etat de comprendre

Je suis dans un etat vis à vis du jeu ou je commence à avoir peur pour ma flotte VRAIMENT à cause des bugs


Dernière édition par Minos du Griffon le Mar 11 Déc - 20:17, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 20:17

De même, après midi de révisions, je vais devoir continuer... Je crois que le mieux que j'ai à faire va être une bonne sieste avant de reprendre !
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMar 11 Déc - 20:19

Citation :
le nombre d'occurrence des chiffres 4 5 6 7 8 et 9 restent constant à partir du 2e terme de la suite

Je ne comprend pas ? des le 2eme terme de la suite ???? je vois aucun 4 à 9 ou alors tu parles du rang (en colonne quoi)

Je sais ce que veux dire occurence mais la je vois pas ou c'est constant !

met nous la suite sur une dizaine de lignes que je comprenne
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMer 12 Déc - 0:54

Bah s'il n'y en a pas, ça reste à 0 ^^

Je parle du cas où l'on prend n'importe quoi comme premier terme de la suite, du coup je reconfirme ma première intuition avec le à partir du 3e terme et non du du 2e ^^

exemple
n u_n 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 41111666666888888 4 0 0 1 0 6 0 6 0
1 14416668 2 0 1 2 0 2 0 1 0
2 1124113618 1 1 1 1 0 1 0 1 0
3 2112142113161128 1 3 1 1 0 1 0 1 0
4 12211211141221131116211218 1 7 1 1 0 1 0 1 0

jme suis arrété à 5, ça devient long comme suite ^^

Est ce que vous pour le nombre u, vous comprenez la notation |u|1 ? Qui signifie "le nombre de 1 dans le nombre u" =)

Au passage, je profite pour dire que c'est suite n'est pas tant une suite d'entier naturel mais surtout de mot sur l'alphabet {1,2;3} (ou {1,2,3,4,5,6,7,8,9}).
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMer 12 Déc - 2:17

La c'est nettement plus clair niveau exposé du probleme ! par contre me taper la demonstration : comment dire ? pas envie de le faire vraiment !

C'est interessant et a priori ca a rien d'evident présenté comme ca comme résultat -> question bete ca a un interet quelconque pour autre chose ? (theorie de l'information/entropie/cryptographie etc etc )

Une autre avant de retourner me coucher : ca marche pour n'importe quelle serie sans aucune exception ?

PS : je pensais avoir compris mais tj pas : n=0 et n=1 ok pour les occurences mais apres pourquoi 1 et 2 c'est complement faux ? j'y reflechirais demain soir parce que la c'est pas possible.
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitimeMer 12 Déc - 21:51

Dis moi exactement ce que t'as compris plutôt, ça m'évitera de répéter la même chose et de répondre par conséquent toujours à coté ^^
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MessageSujet: Re: suite logique n° 2   suite logique n° 2 Icon_minitime

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